宽度优先搜索步骤

​宽度优先搜索(BFS)是一种按层级遍历图或树的算法,核心步骤包括初始化队列、逐层访问节点并标记已访问状态,确保找到最短路径。​​ 其​​高效性​​体现在系统性的层级扩展,​​适用性​​覆盖最短路径问题、网络爬虫等场景,​​关键操作​​依赖队列的先进先出特性。

  1. ​初始化队列与起始节点​
    将起始节点放入队列,并标记为已访问。队列确保节点按层级顺序处理,避免重复访问。例如,搜索社交网络中某用户的三度人脉时,队列首元素即目标用户。

  2. ​循环处理队列节点​
    每次从队列头部取出一个节点,检查是否为目标(如匹配条件或终点)。若匹配则终止;否则遍历其所有未访问邻接节点,加入队列尾部并标记为已访问。例如,迷宫问题中每次扩展当前点的上下左右可通行点。

  3. ​层级扩展与距离记录​
    通过维护距离数组或哈希表,记录每个节点到起点的边数(层级)。每扩展一层,距离值递增,最终得到最短路径。例如,路由器寻址时记录跳数。

  4. ​终止条件与结果输出​
    当队列为空或找到目标时终止。若队列空未找到目标,则无解;否则反向追踪父节点指针输出路径。例如,推荐算法中遍历用户关系链至指定深度。

​提示​​:BFS需注意图是否有环,可通过访问标记避免死循环;稀疏图建议使用邻接表存储以节省空间。

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