积木问题的宽度优先搜索(BFS)是一种逐层遍历状态空间的算法,确保找到最短解路径,适用于规则简单但状态复杂的场景(如积木排序或汉诺塔)。其核心优势在于无信息搜索的完备性和避免深度优先的局部陷阱**,但可能面临内存消耗高的局限。
BFS从初始状态出发,按层级扩展所有可能的下一步状态,利用队列结构保证公平性。例如,在3块积木排列问题中,算法会首先生成所有单步移动的排列,再逐层检查是否达到目标状态,而非盲目深入某一分支。
关键实现要点包括:1)状态表示需唯一且高效(如哈希编码);2)队列管理决定探索顺序,先进先出;3)剪枝优化可跳过重复或无效状态。对于n个积木的问题,需警惕组合爆炸——状态数随移动步数呈指数增长。
若问题存在解,BFS必能在有限步内找到最优解,但实际应用中常需权衡效率。对于更复杂的变种(如加入移动成本),可结合优先队列升级为Dijkstra算法。