苹果手机在应用市场下载不了软件时，可以通过以下方法解决：检查网络连接、重置网络设置、清除应用商店缓存、更新系统软件、修改DNS服务器设置等。

解决方案：

1. 检查网络连接：确保设备已连接到稳定的Wi-Fi或蜂窝数据网络。尝试打开浏览器访问网页，确认网络是否正常。
2. 重置网络设置：进入“设置”>“通用”>“重置”>“重置网络设置”，清除设备网络缓存。
3. 清除应用商店缓存：进入“设置”>“Safari”>“清除历史记录与网站数据”，然后重启设备。
4. 更新系统软件：将iOS或iPadOS更新到最新版本，以修复系统漏洞。
5. 修改DNS服务器：进入“设置”>“Wi-Fi”，点击已连接的Wi-Fi网络，在“DNS”字段输入Google的DNS地址（如8.8.8.8或8.8.4.4），然后尝试重新下载。

注意事项：

• 确保Apple ID未受限，如被锁或未登录。
• 如果以上方法无效，建议联系Apple支持以获取进一步帮助。

通过以上步骤，大多数应用市场下载问题都能得到解决。如果问题持续存在，建议定期检查系统更新和设备状态。