苹果手机在退出Apple ID时出现转圈圈的问题，通常是因为Apple ID服务器问题、网络连接不稳定或设备设置限制等原因。以下为解决此问题的详细步骤：

解决方案

1. 检查网络连接
   确保设备已连接至稳定的Wi-Fi或移动网络，避免因网络中断导致验证失败。

2. 注销并重新登录Apple ID
   打开“设置”，点击Apple ID，选择“退出登录”，稍后再重新登录尝试。

3. 还原网络设置
   在“设置”中选择“通用”，点击“还原”，选择“还原网络设置”，然后重启设备。

4. 关闭屏幕使用时间限制
   如果开启了“屏幕使用时间”功能，可能需要关闭“内容与隐私限制”中的相关设置。进入“设置”>“屏幕使用时间”>“内容与隐私限制”，将“账户”设置为“允许”。

5. 检查Apple ID状态
   确保Apple ID未被锁定或停用。如果遇到账户安全问题，请尝试重置密码或通过Apple官方支持解决。

6. 更新系统版本
   确保设备运行的是最新版本的iOS系统，以避免因系统问题导致功能异常。

注意事项

• 避免频繁注销和重新登录，以免触发账户安全保护机制。
• 如果问题持续存在，建议通过Apple官方支持寻求帮助，以避免因操作不当导致数据丢失。

通过以上方法，大多数情况下可以解决Apple ID退出时转圈的问题。如需进一步协助，请参考Apple官方支持页面。