​​Python递归计算奇数乘积的核心思路是：通过函数不断调用自身并逐次减2，将奇数连乘问题分解为更小的同类子问题，直到触发终止条件n=1时返回1。​​

递归实现的关键在于两点：一是​​定义清晰的终止条件​​（如n=1时返回1），二是​​正确设计递归公式​​（如$n\times f(n-2)$）。例如，计算5的奇数乘积（即5×3×1）时，递归会依次计算5×odd_factorial(3)、3×odd_factorial(1)，最终结果为15。

分点展开：

1. ​​代码简洁性​​：递归仅需4行核心代码，逻辑直接映射数学公式，适合快速实现算法原型。
2. ​​执行过程透明​​：每次递归调用会生成独立的栈帧，便于调试时观察中间结果（如打印n的值）。
3. ​​适用场景​​：适合奇数阶乘类问题，但需注意​​栈溢出风险​​，若n过大宜改用循环（如for i in range(1, n+1, 2)）。
4. ​​边界处理​​：需确保n为奇数，否则可能陷入无限递归（可通过assert n % 2 == 1提前校验）。

总结时提示：递归虽优雅，但实际开发中应权衡性能与可读性。对于复杂计算，可结合记忆化（缓存中间结果）优化效率。