国家开放大学的学历和学籍在参军入伍时是被承认的。只要符合基本征兵条件，国家开放大学的学生和毕业生都可以参军入伍。

具体分析：

1. 学历认可
   国家开放大学的学历在参军入伍时没有特殊限制，与普通高等院校学历具有同等效力。只要满足年龄、身体健康、文化水平等征兵条件，国家开放大学的文凭是被认可的。

2. 保留学籍政策
   国家开放大学允许学生保留学籍参军。学生可以在征得学校及相关部门同意后，暂停学业，待退伍后继续完成学业。这一政策为学生提供了灵活的选择。

3. 政策支持
   根据《中华人民共和国兵役法》和教育部相关通知，国家开放大学的学生享有与其他高校学生同等的参军入伍政策支持。国家还鼓励高校学生参军，并给予一定的经济补助和优待政策。

国家开放大学的学生和毕业生参军入伍是完全可行的，其学历和学籍均被承认。国家开放大学还提供保留学籍的便利政策，充分体现了对参军学生的支持。如果你有参军意向，可以咨询学校相关部门了解具体操作流程。