专升本数一考试主要考察学生对高等数学基础知识的掌握程度，包括函数、极限、导数、积分、级数等内容。以下是关于专升本数一考试内容的详细信息。

专升本数一考试内容

函数、极限与连续

• ​函数：理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
• ​极限：理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。掌握极限的四则运算法则，会应用两个重要极限。
• ​连续：理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

一元函数微分学

• ​导数与微分：理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则，了解对数求导法。
• ​微分中值定理与导数的应用：理解罗尔定理和拉格朗日中值定理及其简单应用。掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法。理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法，掌握函数最大值、最小值的求法及简单应用。会判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点。会求函数图形的水平渐近线和垂直渐近线。

一元函数积分学

• ​不定积分：理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式。掌握不定积分的换元积分法和分部积分法，了解有理函数的积分法。
• ​定积分：理解定积分的概念和性质，掌握定积分的计算方法及其应用，如定积分的换元法、定积分的性质等。了解无穷区间的广义积分的概念与计算。

多元函数微积分学

• ​多元函数的基本概念：了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及多元函数的极限与连续的概念（对计算不作要求）。会求多元函数的定义域。
• ​偏导数与全微分：理解一阶偏导数和高阶偏导数的概念，掌握多元函数的一阶与二阶偏导数的计算方法。了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件，会求全微分。掌握多元复合函数的求导法及隐函数的求导公式。会求空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线。了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值。会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决某些简单的应用问题。

常微分方程

• ​微分方程的基本概念：了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。掌握可分离变量的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

无穷级数

• ​级数的敛散性判别法：学习数项级数的敛散性判别法、函数项级数的收敛性以及幂级数的性质及其展开应用。

专升本数一考试题型及分值

题型及分值

• ​选择题：25题，每题2分，共50分。
• ​填空题：15题，每题2分，共30分。
• ​计算题：10题，每题5分，共50分。
• ​证明题：1题，6分。
• ​应用题：2题，每题7分，共14分。

专升本数一备考建议

系统复习

从基础概念入手，构建完整的数学知识体系，将每个知识点理解透彻，牢记公式定理。

多做习题

理论知识需要通过大量习题来巩固，通过做题发现问题，深化理解，提高解题速度和准确率。

查漏补缺

定期进行自我检测，找出知识盲点和弱点，针对性地进行复习和强化训练。

模拟考试

在临近考试阶段，通过模拟考试来熟悉考试流程，提升应试能力，调整考试状态。

专升本数一考试难度

难度分析

数一考试被认为是较难的，因为它涵盖了本科高等数学的部分内容，难度高于中专或高中阶段的数学。对于基础较好的学生来说，数一可能不是最难的，但对于基础较差的学生，难度可能相当大。

专升本数一考试主要考察学生对高等数学基础知识的掌握程度，包括函数、极限、导数、积分、级数等内容。考试题型多样，难度较大，建议考生系统复习，多做习题，查漏补缺，并通过模拟考试熟悉考试流程，提升应试能力。

专升本数学考试的题型和分值分布是怎样的

专升本数学考试的题型和分值分布因地区和年份而异，以下是一些常见的题型和分值分布情况：

广东普通专升本（广东专插本）

• ​选择题：5题，每题3分，共15分
• ​填空题：5题，每题3分，共15分
• ​计算题：8题，每题6分，共48分
• ​综合题：2题，每题11分，共22分

河南省

• ​选择题：25题，每题2分，共50分
• ​填空题：15题，每题2分，共30分
• ​计算题：10题，每题5分，共50分
• ​应用题：2题，每题7分，共14分
• ​证明题：1题，6分

其他地区

• ​选择题：通常占总分的40%左右，题目数量在10到20道之间，每题2分
• ​填空题：通常占总分的20%左右，题目数量在5到10道之间，每题3分
• ​解答题：通常占总分的40%左右，包括计算题、证明题和应用题，每题分值在10到20分之间

专升本数学有哪些常见的解题方法和技巧

专升本数学的解题方法和技巧可以从以下几个方面进行总结：

解题方法和技巧

• ​总揽全局：拿到试卷后，先通览全卷，了解题型和难度分布，合理安排答题时间。
• ​仔细审题：认真阅读题目，抓住关键词和关键信息，避免因误解题意而失分。
• ​步步为营：将解题策略转化为得分点，确保每一步的逻辑严密，公式运用正确。
• ​熟练运用公式：加强对基本概念、公式的掌握，通过大量练习加深理解和应用。
• ​选择题解题技巧：利用排除法、代入验证法、特值法等方法提高解题速度和准确率。
• ​非选择题解题技巧：解答题要步骤分明，逻辑清晰，即使最终答案不完全正确，清晰的解题思路也能得分。
• ​计算准确：在计算过程中要细心、耐心，避免粗心大意，可以尝试分步计算降低出错率。
• ​合理安排时间：根据题目的难度和分值合理分配时间，确保每道题都有足够的时间思考和解答。
• ​答题规范：书写工整，步骤清晰，逻辑严谨，符号规范，避免因答题不规范而失分。

备考策略

• ​系统复习：从基础概念入手，构建完整的数学知识体系，确保每个知识点都理解透彻。
• ​多做习题：通过大量习题巩固理论知识，发现自己的知识盲点和弱点，进行针对性训练。
• ​查漏补缺：定期进行自我检测，找出知识盲点和弱点，针对性地进行复习和强化训练。
• ​模拟考试：在临近考试阶段，通过模拟考试熟悉考试流程，提升应试能力。

专升本数学的备考策略和复习计划

专升本数学的备考策略和复习计划可以从以下几个方面进行：

备考策略

1. ​理解考试大纲：

   • 仔细阅读考试大纲，了解考试的内容、题型和分值分布。这有助于有针对性地进行复习。

2. ​系统复习：

   • 从基础概念入手，构建完整的数学知识体系。确保每个知识点都理解透彻，牢记公式定理。

3. ​多做习题：

   • 理论知识需要通过大量习题来巩固。通过做题发现问题，深化理解，提高解题速度和准确率。

4. ​查漏补缺：

   • 定期进行自我检测，找出知识盲点和弱点，针对性地进行复习和强化训练。

5. ​模拟考试：

   • 在临近考试阶段，通过模拟考试来熟悉考试流程，提升应试能力，调整考试状态。

6. ​选择合适的教材和辅导书：

   • 选择适合专升本的教材和辅导书，如《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等。

复习计划

1. ​基础阶段（1-2个月）​：

   • 每天安排2-3小时的时间，复习高等数学、线性代数、概率论与数理统计的基础知识。重点复习公式、定理、性质等基本概念，确保理解透彻。每天完成一定数量的练习题，巩固所学知识。

2. ​强化阶段（1个月）​：

   • 针对考试大纲中的各个部分，进行专项练习。每周至少完成一套模拟试题，检验自己的学习成果。分析错题，总结解题思路，提高解题速度。

3. ​冲刺阶段（1-2周）​：

   • 复习重点难点，查漏补缺。每天进行全真模拟考试，适应考试节奏。保持良好的作息，确保考试当天精力充沛。

4. ​心态调整：

   • 保持自信，相信自己已经做好了充分的准备。考试前不要过度紧张，保持轻松的心态。合理饮食，保证充足的睡眠。