​​A4纸的标准尺寸为21.0厘米×29.7厘米（210毫米×297毫米），是国际通用的办公用纸规格，其长宽比严格遵循$\sqrt{2}:1$的数学比例，确保对折后比例不变​​。这一设计使得A4纸在打印、复印和装订时能保持高效兼容性，同时满足日常文档处理的标准化需求。

1. ​​国际标准与数学原理​​
   A4纸属于ISO 216定义的A系列纸张，通过A0（1平方米）连续对半裁剪得到。其长宽比为1:1.414（即$\sqrt{2}$），这一比例保证了无论对折多少次，纸张形状始终一致。例如，A4对折后变为A5（14.8厘米×21.0厘米），仍保持相同比例。

2. ​​实际应用优势​​
   21.0厘米×29.7厘米的尺寸兼顾便携性与内容容量，适合打印合同、报告等正式文件。全球大多数打印机、文件夹均以A4为默认标准，减少适配成本。其面积约为B4纸的$1/\sqrt{2}$倍，便于信封封装（如C4信封尺寸为22.9厘米×32.4厘米）。

3. ​​与其他规格对比​​
   A4纸面积是A3的一半（A3为29.7厘米×42.0厘米），是A5的两倍。相较于美国Letter纸（21.6厘米×27.9厘米），A4更窄更长，更适合双栏排版或学术论文格式。

4. ​​国家标准适配性​​
   中国采用GB/T 148-1997标准与ISO 216等效，确保国内生产与进口设备兼容。例如，党政机关公文明确要求使用A4纸（210毫米×297毫米），页边距设置也基于此尺寸优化。

​​总结​​：A4纸的21.0厘米×29.7厘米尺寸是科学与实用性的完美结合，全球统一的标准极大提升了办公效率。选择A4纸时，无需担心设备兼容问题，其设计已为各类场景提供最优解。