事业单位联考和统考 没有冲突 。具体分析如下：
- 考试形式和时间 ：
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联考 ：由多个省份共同参加，通常在每年的5月和10月进行。
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统考 ：由各省自行决定，时间不固定，但一般集中在3-5月份。
- 考试科目和内容 ：
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联考 ：主要考查《综合应用能力》和《职业倾向能力测验》两门科目，分为综合管理A类、社会科学专技B类、自然科学专技C类、中小学教师D类、医疗卫生E类。
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统考 ：考试科目由各省份统一制定，内容也各不相同，可能包括《职业能力倾向测验》、《综合应用能力》、《综合基础知识》、《综合知识》、《申论》、《公共基础知识》、《综合知识和能力素质》等，从中选取一道或两门组合考查。
- 适用范围 ：
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联考 ：适用于多个省份的事业单位，规模较大，参与人数众多，岗位多，选择空间大。
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统考 ：适用于某一地区或特定系统内的事业单位招聘，规模相对较小，更注重地方特色和单位需求。
综上所述，事业单位联考和统考在考试时间、科目和内容上均有所不同，但它们并不冲突，而是针对不同范围和需求的考试形式。考生可以根据自己的情况选择参加联考或统考。
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