工程师职称的颁发主要由以下部门负责：

1. 主要颁发部门

• 人力资源和社会保障局（人社局）职改办
  人社局职改办是职称评审的主管部门，其颁发的职称证书具有广泛的适用范围和较高的权威性，是全国通用的。这是最常见且被广泛认可的职称颁发机构。

2. 其他颁发机构

• 人才市场
  人才市场颁发的职称证书主要适用于个人申报，通常需要遵循“档案归属地原则”，即档案在哪个地方，就去哪里办理。这种证书一般用于个人职业发展，但其适用范围可能相对有限。
• 单位内部评定
  一些国有企业或事业单位会通过内部职称评审委员会进行职称评审并颁发证书，但这种证书通常仅限于单位内部使用，离开单位后效力可能受限。

3. 权威性与适用范围

• 人社局职改办颁发的证书
  这类证书含金量最高，适用范围最广，可以跨地区使用，是全国职称评审的核心机构。
• 人才市场颁发的证书
  主要适用于个人申报，在某些地方可能存在“人才市场下证”的情况，但权威性和适用范围相对较低。

4. 注意事项

• 档案归属地原则
  如果需要自行办理职称评审，应先确认个人档案的存放地，通常档案存放在人才市场，因此可直接前往当地人才市场咨询和办理。
• 单位内部评审的限制
  通过单位内部评审获得的职称证书，离开单位后可能无法继续使用，需根据具体情况选择合适的评审机构。

总结

工程师职称的颁发主要由人力资源和社会保障局职改办负责，这是权威性和适用范围最广的机构。此外，人才市场和单位内部也可以颁发职称证书，但适用范围和权威性有所不同。建议根据个人情况选择合适的评审机构，并遵循档案归属地原则进行办理。