要删除抖音的私信消息，您可以按照以下步骤操作：

1. 打开抖音APP，进入底部的“消息”界面。

2. 在消息列表中，找到需要删除的私信聊天记录。

3. 向左滑动需要删除的私信，会看到右侧出现的“删除”按钮。

4. 点击“删除”按钮，然后确认删除。

如果需要删除全部私信，您可以尝试以下方法：

1. 打开抖音APP，进入底部的“消息”界面。

2. 在消息列表上方，找到“全部”按钮，点击进入全部私信界面。

3. 在全部私信界面，找到右下角的“管理”按钮，点击进入私信管理界面。

4. 在私信管理界面，找到“批量删除”功能，点击后选择需要删除的私信。

5. 选中需要删除的私信后，点击右下角的“删除”按钮，即可实现一键删除。

需要注意的是，抖音目前不支持一键删除全部私信，用户需要手动选择需要删除的私信进行删除。此外，如果需要彻底删除私信记录，可以尝试使用第三方数据恢复工具，但请注意，这种方法并不保证能够恢复所有数据，且使用第三方工具可能存在隐私和安全风险。