如果您提到的是没有邮寄申请系统的意思是指缺乏一个用于处理实体邮件的系统，那么您可以考虑以下几种方法来解决这个问题：

1. 电子申请系统：如果您的目标是减少纸质文件的使用和加快申请流程，可以转向电子申请系统。许多现代的ERP（企业资源规划）、CRM（客户关系管理）或专门的申请管理系统都支持在线提交申请，并能自动化处理审批流程。

2. 开发自定义解决方案：如果现有的商业软件无法满足您的需求，您可以考虑与软件开发团队合作，定制开发一套符合您业务流程的申请系统。这可能包括在线表单填写、自动化的审批流、以及与其他系统的集成等。

3. 使用低代码/无代码平台：如资料中提到的数睿数据无代码平台，这类工具允许用户通过拖拽组件的方式快速搭建应用程序，无需编写大量代码。它们通常提供模板和模块化设计，使得创建培训申请、采购申请等系统变得简单快捷。

4. 外包给第三方服务提供商：有些公司专门提供申请处理服务，包括接收、扫描和输入数据到您的系统中。这可以帮助您避免构建内部系统的复杂性和成本。

5. 优化现有流程：如果没有预算或资源来实施新的系统，可以对现有的邮寄申请流程进行审查和优化。例如，确保所有必要的表格都是标准化的，设立清晰的指南以减少错误，以及提高处理效率。

根据您的具体需求，上述任何一个选项都可能是合适的解决方案。如果需要进一步的帮助来决定哪种方式最适合您的情况，请提供更多背景信息。