公需科目最快可以多久学完取决于学习方式和具体政策要求。以下为详细说明：

1. 学时要求

根据相关政策，专业技术人员每年需完成不少于30学时的公需科目学习。例如，湖南省和全国其他地区均要求每年完成不少于90学时的继续教育，其中公需科目不少于30学时。

2. 学习方式

• 线上学习：线上课程通常可以灵活安排时间，随时随地学习，适合快速完成学时。
• 线下学习：线下课程可能需要固定的学习时间安排，进度相对较慢。

3. 政策支持

• 湖南省：从2024年起，湖南启用网上核认系统，公需科目学时可通过指定平台（如湖南继续教育网）完成。
• 其他地区：如广西，通过自治区专业技术人员继续教育信息管理系统完成学习，学时自动计入个人档案。

4. 最快完成时间

如果选择线上学习，且课程资源充足，每天投入数小时学习，最快可能在1周左右完成30学时。但具体时间还需结合课程内容和个人的学习效率。

5. 注意事项

• 课程内容：公需科目通常包括政策法规、职业道德、技术信息等，部分课程可能需要考试或完成特定任务才能获得学时。
• 学时认定：完成学习后，需通过指定平台或系统进行学时核认，确保学时被有效记录。

总之，通过线上学习并充分利用政策支持，公需科目最快可在1周内完成。但实际学习时间还需结合课程内容和自身安排进行调整。