以下是成人高考高数一必背公式整理，综合多个权威来源分类整理如下：

一、导数公式

1. 基本初等函数导数公式

   • （c）'=0（c为常数）

   • （x）'=1

   • （sin x）'=cos x

   • （cos x）'=-sin x

   • （tan x）'=sec² x

   • （cot x）'=-csc² x

   • （sec x）'=sec x·tan x

   • （csc x）'=-csc x·cot x

   • （a^x）'=a^x·ln a（a>0且a≠1）

2. 导数的运算法则

   • （u±v）'=u'±v'

   • （uv）'=u'v+uv'

   • （u/v）'=（u'v-uv'）/v²

   • [f（g（x））]'=f'（g（x））·g'（x）

二、积分公式

1. 基本积分公式

   • ∫x^n dx=（1/n+1）x^（n+1）+C（n≠-1）

   • ∫sin x dx=-cos x+C

   • ∫cos x dx=sin x+C

   • ∫tan x dx=-ln|cos x|+C

   • ∫cot x dx=ln|sin x|+C

2. 分部积分法公式

   • ∫u dv=uv-∫v du

三、三角函数公式

1. 同角三角函数关系

   • sin² x+cos² x=1

   • tan² x+1=sec² x

   • 1+cot² x=csc² x

2. 三角函数导数公式（补充）

   • （sec x）'=sec x·tan x

   • （csc x）'=-csc x·cot x

四、极限公式

• lim（x→a） f（x）=L 表示函数f（x）当x趋近于a时的极限等于L

• 重要极限：lim（x→0） sin x/x=1，lim（x→∞） （1+1/x）^x=e

注：建议结合教材例题和习题进行系统练习，公式记忆需结合具体题型运用。部分复杂公式（如椭圆周长、积分公式）可结合定理推导记忆。