根据山东省财政管理体制改革的相关信息，截至2024年4月，山东省财政直管县（市）名单及部分县市地理信息如下：

一、淄博市

1. 高青县

   隶属淄博市，位于鲁北平原，总面积831平方千米。

2. 沂源县

   隶属淄博市，地处山东省中部，总面积1636平方千米。

3. 临朐县

   隶属淄博市，与临沂市蒙阴县、泰安市接壤，总面积1636平方千米。

二、济宁市

1. 东明县

   被纳入财政直管县范围。

2. 梁山县

   隶属济宁市，总面积约932平方千米。

3. 鱼台县

   隶属济宁市，地处鲁苏交界，总面积约233平方千米。

4. 汶上县

   隶属济宁市，总面积889平方千米。

三、其他相关县市

• 德州 ：夏津县、庆云县、乐陵市、宁津县、临邑县、平原县。

• 临沂 ：河东区、罗庄区、兰陵县、沂南县、平邑县、蒙阴县。

• 济宁 ：金乡县、嘉祥县、太白湖新区。

• 菏泽 ：东明县。

四、财政直管县改革背景

2019年山东省政府调整扩大省财政直管县范围，共涉及41个县市，包括淄博市高青县、沂源县、临朐县，济宁市东明县、梁山县、鱼台县、汶上县，德州夏津县、庆云县等。财政直管县在教育、医疗等基本公共服务领域实行省级财政与市县共同财政事权。

五、数据来源说明

以上信息综合自山东省政府官方文件及权威媒体报道，财政管理权限可能随政策调整发生变化，建议通过山东省财政厅官网获取最新名单。