- 简单线性回归模型 ：
- 数学表达式 ：Y = β0 + β1X + ε
- 最小二乘估计 ：β1 = Σ（（Xi - Xbar）（Yi - Ybar）） / Σ（（Xi - Xbar）^2），β0 = Ybar - β1 * Xbar
- 多元线性回归模型 ：
- 数学表达式 ：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk + ε
- 最小二乘估计 ：βi = Σ（（Xi - Xbar）（Yi - Ybar）） / Σ（（Xi - Xbar）^2），i = 1, 2, …, k
- R方（决定系数） ：
- 计算公式 ：R2 = 1 - （Σ（εi^2） / Σ（（Yi - Ybar）^2））
- 调整R方 ：Adj-R2 = 1 - （1 - R2） * （（n - 1） / （n - k - 1））
- t统计量 ：
- 计算公式 ：t = （β - β0） / SE（β），其中SE（β）是β的标准误
- F统计量 ：
- 计算公式 ：F = （RSSr - RSSur） / r / （RSSur / （n - k）），其中RSSr是限制模型的残差平方和，RSSur是非限制模型的残差平方和，r是限制条件的个数，n是样本量，k是自变量个数
- 平均绝对误差（MAE） ：
- 计算公式 ：MAE = Σ|Y - Yhat| / n
- 均方误差（MSE） ：
- 计算公式 ：MSE = Σ（Y - Yhat）^2 / n
- 均方根误差（RMSE） ：
- 计算公式 ：RMSE = sqrt（MSE）
- 高斯-马尔科夫定理 ：
- 误差项的假设 ：
- 期望为零：E（ε） = 0
- 方差是常数：Var（ε） = σ^2
- 误差项之间不相关：Cov（εi, εj） = 0，i ≠ j
- 服从正态分布：ε ~ N（0, σ^2）
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