1/(1+i)^n

复利现值系数的计算公式及相关说明如下：

一、基本公式

复利现值系数（Present Value Factor，简称PVF）的计算公式为： $$PVF = \frac{1}{(1+i)^n}$$

其中：

• $PVF$ 表示复利现值系数；

• $i$ 为年利率（折现率）；

• $n$ 为计息期数。

二、公式推导与含义

1. 定义

   复利现值系数表示将未来某一金额折算为现值的比率，即： $$PVF = \frac{PV}{FV}$$

   其中 $PV$ 为现值，$FV$ 为终值。

2. 与终值系数的关系

   复利现值系数与复利终值系数互为倒数。若终值系数为 $（1+i）^n$，则现值系数为 $\frac{1}{（1+i）^n}$。

三、应用示例

例题 ：李四计划5年后从银行取出100万元，年利率为2%，求当前应存入的金额（现值）。

计算步骤：

1. 确定参数：$FV = 100$万元，$i = 2% = 0.02$，$n = 5$年。

2. 代入公式： $$PV = \frac{100}{(1+0.02)^5} = \frac{100}{1.10408} \approx 90.57 \text{万元}$$

   即李四需存入约90.57万元。

四、记忆方法

• 公式结构 ：$PVF = \frac{1}{（1+i）^n}$

• 倒推关系 ：$FV = PV \times （1+i）^n$

• 年金现值 ：$PVA = A \times \frac{1-（1+i）^{-n}}{i}$（与复利现值系数相关）

五、实际应用场景

• 投资决策 ：评估未来现金流的现值，辅助判断投资可行性；

• **计算 ：确定**金额或还款计划。

通过以上公式和示例，可系统掌握复利现值系数的计算方法及其在财务分析中的应用。