复利现值系数表是通过以下方法计算和编制的：

一、理论推导与核心公式

复利现值系数是未来现金流折算为现值的系数，其核心公式为： $$ (P/F,i,n) = \frac{1}{(1+i)^n} $$

其中：

• $P$ 表示现值

• $F$ 表示终值

• $i$ 表示年利率（折现率）

• $n$ 表示期数

该公式基于复利终值公式的变形，通过将终值公式 $F = P \times （1+i）^n$ 两边同时除以 $（1+i）^n$ 得到。

二、计算步骤与示例

1. 确定参数

   需要明确利率 $i$（如5%）、期数 $n$（如3年）等参数。

2. 手动计算

   以年利率10%、3年为例，计算各年1元终值的现值：

   • 1年后：$1 / （1+0.10）^3 = 0.751$

   • 2年后：$1 / （1+0.10）^5 = 0.621$

   • 3年后：$1 / （1+0.10）^8 = 0.466$

   依此类推可计算出多期现值。

3. 编制表格

   将利率和期数作为行、列，交叉点即为对应复利现值系数。例如：

   年数	10%利率复利现值系数
   1年	0.909
   2年	0.830
   3年	0.751

   。

三、实际应用与工具

1. 查表法

   通过编制好的复利现值系数表，可直接查得对应参数下的系数。例如，利率8%、5年期时，查表可得系数0.7938和0.7835。

2. Excel函数

   使用 =PV（利率， 期数） 函数可快速计算。例如=PV（0.10,3） 结果为0.7513。

四、注意事项

• 利率与期数匹配 ：表格中的利率需与计算时使用的折现率一致，期数需对应。

• 复利频率 ：若利率为月利率（如2%），需将期数调整为月数（如5年×12=60期）。

通过以上方法，可系统化地计算复利现值系数，辅助财务分析中的现值评估。