根据最新教育部门新规，私人补课的处罚措施主要包括以下几种形式，具体适用情形和法律依据如下：

一、对机构的处罚

1. 罚款与没收违法所得

   违法机构需被处以所收费用1倍以上、3倍以下的罚款，且无违法所得的不得少于1万元。例如，某机构收取5万元学费，可能被罚款5万至15万元。

2. 吊销办学资格

   未取得办学许可证擅自开展培训的机构，教育部门可责令停止办学、吊销营业执照。若存在虚假出资或抽逃资本，罚款金额可达应出资额或抽逃资金额的2倍以下，最高不超过10万元。

3. 行政拘留

   对于情节严重的机构负责人，可处以行政拘留，这是目前对违规培训行为最严厉的处罚措施。

二、对个人的处罚

1. 没收违法所得与罚款

   在职教师或机构负责人若参与补课，需退还所收费用并没收违法所得，同时可能被罚款。例如，某教师通过补课获得5万元收入，需退还学生并缴纳5万至15万元罚款。

2. 取消相关资格

   违规者可能被取消当年职称评定、评优评先资格，并在全区通报批评。若涉及教师资格，可能被吊销教师资格证，5年内禁止重新取得。

3. 其他处罚

   包括降低岗位等级、扣减绩效、取消评优资格等。例如，某教师因违规补课被记过，次年考核可能不合格。

三、其他法律后果

• 纳入征信黑名单 ：违规机构及负责人可能被纳入全国信用信息共享平台，影响**、招投标等信用活动。

• 刑事责任 ：若以补课为名诈骗财物，可能构成诈骗罪，面临刑事处罚。

四、新规实施时间与影响

新规于2025年10月15日正式实施，旨在通过高额罚款、吊销资质等手段遏制“补课热”，维护教育公平。短期内完全杜绝补课现象难度较大，但违规成本显著提高，预计将有效规范校外培训市场。

以上处罚依据《中华人民共和国教育法》《行政处罚法》等法律法规制定，具体执行中会结合地方政策及案件情节综合判断。