AI在解决数学难题方面已经取得了显著进展，但它的能力仍然有局限性。以下是一些关键点：

1. 基础数学问题 ：AI可以轻松解决基础的算术问题、代数问题、几何问题、微积分问题、概率和统计问题以及数论问题。

2. 复杂数学问题 ：对于更复杂的数学问题，如证明新的定理或解决未解决的数学问题，AI的能力受到限制。尽管如此，AI可以通过模式识别和大量计算来探索可能的解决方案，并辅助数学家找到答案。

3. 特定成就 ：AI已经成功解决了一些长期悬而未决的数学问题。例如，AI被用于寻找新的李雅普诺夫函数，并在三体问题中取得了进展。此外，AI还在普特南数学竞赛中表现出色，仅用36分钟16秒就完成了人类平均耗时近6小时的任务。

4. 局限性 ：尽管AI在计算和数据处理方面具备强大能力，但它仍然难以理解数理逻辑的深层含义和进行创造性的思考。AI的解答可能依赖于已有的数据和算法，如果输入数据存在偏差，AI的结果可能会出错。

5. 未来展望 ：AI技术的发展无疑是推动数学研究的一大动力。通过深度学习和神经网络，AI能够快速分析庞大的数据集，为研究人员提供初步的见解或提出可能的解决方案。然而，真正的突破往往源于人脑的深度分析与思考。

建议 ：

• 结合AI与人类智慧 ：数学家可以借助AI进行大量计算和模式识别，从而加速解决复杂问题的过程，但最终的分析和理解仍需要人类的直觉、创造力和逻辑推理能力。

• 继续发展AI技术 ：随着AI技术的不断进步，其在数学运算与逻辑推理上的能力将不断增强，未来有望解决更多当前难以解决的数学难题。