大一高数期末考试通常会涉及一些重要的公式，以下是一些常见的公式分类，供你参考：
一、函数与极限
极限的定义
数列极限：
函数极限：
极限的性质
唯一性：若极限存在，则极限值唯一。
局部有界性：若，则存在的某邻域，使得有界。
局部保号性：若，则存在的某邻域，使得。
无穷小与无穷大
无穷小：
无穷大：
极限运算法则
和差：
乘积：
商：（当时）
两个重要极限
二、导数与微分
导数的定义
函数在点处的导数：
导数的几何意义
导数表示函数在某点处的切线斜率。
基本初等函数的导数公式
（为常数）
（为实数）
（且）
（且）
导数的运算法则
和差：
乘积：
商：（）
复合函数求导：
高阶导数
表示函数的第阶导数。
微分的定义
三、微分中值定理与导数的应用
微分中值定理
罗尔定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且，则至少存在一点，使得。
拉格朗日中值定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则至少存在一点，使得。
柯西中值定理：若函数和在闭区间上连续，在开区间内可导，且，则至少存在一点，使得。
洛必达法则
若是或型不定式，且和在的某邻域内可导，，则（若后者极限存在或为无穷大）。
函数的单调性与极值
若，则函数在该区间内单调递增；若，则函数在该区间内单调递减。
极值点：若或不存在，且在的两侧导数符号相反，则为极值点。
函数的凹凸性与拐点
若，则函数在该区间内是凹的；若，则函数在该区间内是凸的。
拐点：若或不存在，且在的两侧二阶导数符号相反，则为拐点。
四、不定积分
不定积分的定义
，其中，为积分常数。
基本积分公式
（）
(\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a}
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