省直机关工委的管辖范围及管理职能如下：

一、主要管辖部门

省直机关工委负责管理省级直属机关、事业单位的党群工作，具体包括：

1. 省直部门（单位） ：如省直政府组成部门、直属事业单位（如省直学校、医院、博物馆等）；

2. 省管企业 ：涉及省属国有及控股企业；

3. 群团组织 ：省直工会、共青团、妇联等。

二、核心管理职能

1. 党建工作

   • 负责组织、规划、部署省直机关党的工作，指导政治、思想、组织、作风、纪律建设；

   • 督促落实党建责任制，开展党员教育管理及党风廉政建设。

2. 纪律监督

   • 指导省直机关纪委工作，监督落实全面从严治党要求，审查违纪案件；

   • 负责处理党内纪律检查及监督执纪问责。

3. 群团工作协调

   • 管理省直工会、共青团、妇联等群团组织，指导其开展服务活动。

三、管理关系说明

• 省直机关工委与省纪委监委存在双重领导关系，接受其业务指导；

• 各省直部门（单位）的机关党委在省直机关工委管理下设立机关纪委，实行“双重领导、双重监督”。

总结 ：省直机关工委通过党建、纪律监督及群团协调，全面管理省直系统内党组织及单位，确保党的路线方针政策在基层有效落实。