根据《中华人民共和国人民警察法》规定，公民举报警察违法违纪行为可通过以下合法途径进行，确保投诉有效且权益受保护：

一、推荐举报渠道

1. 全国公安专用平台

   • 12389举报电话 ：全国公安机关开通，直通公安部，48小时内受理，支持实名举报，可处理民警违纪违法、执法不规范等问题。

   • 公安部举报中心官网 ：登录www.12389.gov.cn或www.12337.gov.cn，实名填写事件经过、涉事警号等证据，支持跨区域案件督办。

2. 地方警务督察部门

   • 拨打110转警务督察（区号+110），或到当地公安局督察大队当面投诉，处理速度较快，一般7天内反馈。

3. 纪检监察机关

   • 向当地纪委、监察委或上级纪检监察部门实名举报，适用于涉黑、贪污受贿等严重违纪行为，查办力度大。

4. 检察院监督

   • 向同级检察院反贪局提供证据，或通过诉讼途径对处理结果提出异议，适用于执法不公等案件。

5. 政府**与法院诉讼

   • 向政府**部门实名投诉，或携带证据向法院提起行政诉讼，适用于一般违法违纪行为。

二、注意事项

• 实名举报 ：所有渠道均需提供真实身份信息，匿名举报一般不予受理。

• 证据要求 ：建议收集录音、视频、转账记录等证据，提升举报成功率。

• 时效性 ：紧急案件可优先拨打110或12389，一般投诉建议在30个工作日内处理。

通过以上渠道举报时，请确保信息真实有效，避免捏造事实。若遭遇打击报复，可向同级检察院申诉。