关于“办章刻证广告”的法律后果，需根据具体行为性质和情节进行区分：

一、虚假广告的行政处罚

若广告内容涉及虚假宣传（如虚假证明文件、虚假印章等），可能触犯《广告法》或《治安管理处罚法》：

1. 虚假广告 ：由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，处广告费用三倍以上五倍以下的罚款，广告费用无法计算或者明显偏低的，处二十万元以上一百万元以下的罚款；

2. 涉及伪造印章的虚假广告 ：若广告包含伪造国家机关、企业印章等内容，可能同时触犯《治安管理处罚法》第五十二条，处10-15日拘留，罚款1000元以下；情节较轻的，处5-10日拘留，罚款500元以下。

二、伪造、变造、买卖印章的刑事责任

若广告涉及伪造、变造、买卖国家机关、企业印章等行为，将依据《刑法》第二百八十条承担刑事责任：

1. 基本刑罚 ：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；

2. 情节严重时 ：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

3. 单位犯罪 ：对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

三、其他相关责任

• 行政责任 ：刻字单位若违反规定承制公章，可能被处以10-15日拘留，罚款1000元以下；情节较轻的，处5-10日拘留，罚款500元以下；

• 民事责任 ：若因虚假广告或伪造印章导致他人损失，需承担相应的民事赔偿责任。

四、注意事项

• 时效性 ：治安处罚的追诉时效为2年，刑事追诉时效根据情节不同有所区别；

• 从重处罚情形 ：包括曾因违法行为受过处罚、组织、领导犯罪集团等。

建议当事人及时停止相关行为，主动消除影响，并配合执法部门调查，避免因小失大。