‌深度优先遍历(DFS)判断图中是否有环的核心方法是：在遍历过程中检测是否存在"回边"（即遇到已访问过且非父节点的顶点）。‌ 通过维护访问状态标记和递归栈，可以高效识别环路的存在。

1. ‌访问状态标记法‌
   使用三种状态标记顶点：未访问(0)、访问中(1)、已访问(2)。当DFS遇到标记为1的顶点时，说明存在反向边，即检测到环。访问中状态记录递归栈内的顶点，完成递归后标记为2。

2. ‌父节点追踪法‌
   在遍历时记录每个顶点的父节点。若发现相邻顶点已被访问过，且不是当前顶点的直接父节点，则存在环。这种方法不需要额外状态标记，但需要存储父节点关系。

3. ‌递归栈检测法‌
   通过显式维护递归栈数组，实时记录当前路径上的顶点。当访问到已存在于递归栈中的顶点时，立即判定存在环。该方法与系统调用栈原理一致，但实现了可视化跟踪。

4. ‌无向图特殊处理‌
   无向图需排除父节点误判：若相邻顶点已访问且非父节点才判定为环。相比有向图，需要额外传递父节点参数以避免双向边的误识别。

5. ‌算法复杂度分析‌
   时间复杂度为O(V+E)，与标准DFS一致。空间复杂度主要取决于递归深度，最坏情况下为O(V)，可通过迭代实现DFS来优化栈空间。

实际应用中，推荐使用访问状态标记法，兼具代码简洁性和较高执行效率。注意处理图的不连通情况，需对每个连通分量单独执行检测。对于大规模图结构，可结合并查集等数据结构进行优化。