以下是宽度优先搜索（BFS）的经典例题及解析，涵盖不同应用场景：

一、迷宫最短路径问题

描述 ：给定一个N×M的迷宫矩阵，包含通道（0）、墙壁（-1）和特殊点（如护卫、牛等），求从起点到终点的最短步数。若路径存在，需输出路径坐标；若不存在，则输出-1。

示例 ：

输入：
7 8
a#..r.#..#x.

输出：
7
路径：(0,0) -> (0,1) -> (1,1) -> (1,2) -> (2,2) -> (2,3) -> (2,6) -> (2,7) -> (6,7) -> (7,7)

二、跳棋（PAS）问题

描述 ：跳棋棋盘为7×8的方格，0表示空位，-1表示白子，+1表示黑子。白子可跳过一个或两个同色棋子到空位，需用最少的步数将黑子移动到目标位置。若无法完成，则输出-1。

示例 ：

输入：
原始状态：123456780
目标状态：123456708
步数限制：10

输出：
5
路径：(1,0) -> (2,0) -> (2,1) -> (2,2) -> (3,2) -> (3,3) -> (4,3) -> (4,4) -> (5,4) -> (5,5)

三、积木堆叠问题

描述 ：三块积木A、B、C，初始状态为A在顶部，B在中间，C在底部。通过“MOVE（X,Y）”操作（X为积木或桌面，Y为目标位置），求将积木堆叠为A→B→C的最短步数。每次操作后需检查目标位置是否合法。

示例 ：

初始状态：ABC
目标状态：CAB
步数：5
路径：
1. MOVE(A,桌面)
2. MOVE(B,桌面)
3. MOVE(C,B)
4. MOVE(A,B)
5. MOVE(C,A)

四、跳蚱蜢问题

描述 ：9只盘子围成圆圈，编号1-8，初始状态为顺时针排列。每次跳跃时，空盘可跳过相邻的两个盘子到任意空位，求将盘子重新排列为逆时针顺序的最少跳跃次数。需使用状态压缩和集合去重优化。

示例 ：

初始状态："123456780"
目标状态："876543210"
最少跳跃次数：9

五、二叉树层序遍历

描述 ：给定二叉树，输出其层序遍历结果（从上到下、从左到右）。此问题本质上是BFS在树结构中的应用。

示例 ：

输入：
    1
   / \
  2   3
 / \   \
4   5   6

输出：
[1, 2, 3, 4, 5, 6]

六、单词接龙问题

描述 ：给定一个起始单词和一个单词列表，求从起始单词变换为目标单词的最短路径。每次变换需替换一个字母为列表中的任意单词，且变换后的单词需在列表中。若无法完成，则输出-1。

示例 ：

输入：
起始单词："hit"
单词列表：["hot", "dot", "dog", "lot", "log"]
目标单词："cog"

输出：
5
路径：hit -> hot -> dot -> dog -> cog

七、N皇后问题（扩展）

描述 ：在N×N棋盘上放置N个皇后，要求任意两个皇后互不攻击。此问题通常使用回溯算法解决，但可结合BFS优化搜索路径。

总结

以上例题覆盖了BFS在图搜索、路径规划、状态空间遍历等领域的典型应用。解决时需根据具体问题设计状态表示和访问策略，例如使用队列维护待探索节点、使用集合避免重复状态等。