关于命题的否定的题目及答案如下:
一、全称命题与特称命题的否定规则
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全称命题的否定 :将全称量词(如“∀”)改为存在量词(如“∃”),并否定结论。例如:
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原命题:∀x∈R,x²≥0
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否定:∃x∈R,x²<0
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特称命题的否定 :将存在量词(如“∃”)改为全称量词(如“∀”),并否定结论。例如:
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原命题:∃x∈R,x²<0
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否定:∀x∈R,x²≥0
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二、常见题型解析
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选择题示例
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原命题:∀x∈R,x²+1≥2x
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否定:∃x∈R,x²+1<2x
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答案:C
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填空题示例
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原命题:∀x∈R,x²≥0
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否定:∃x∈R,x²<0
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答案:∃x∈R,x²<0
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三、注意事项
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结论否定 :仅否定结论,不改变量词类型。
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量词转换 :全称变特称,特称变全称。
以上内容综合了全称与特称命题的否定规则及典型题目解析,适用于高中数学逻辑相关题型。