​​《高等数学（第七版）》的核心重点涵盖函数与极限、微分与积分、微分方程三大模块，其中​​ ​​极限计算、微分中值定理、定积分应用、多元函数微分法​​ ​​是贯穿全书的四大核心难点，也是工科数学应用最广泛的理论工具。​​

函数与极限部分需重点掌握​​两个重要极限准则​​（${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$ 和 ${\lim }_{x\to \infty }(1+\frac{1}{x}{)}^x=e$）以及​​无穷小的比较方法​​，这是后续微积分推导的基础。导数与微分章节中，​​隐函数求导、参数方程求导​​是实际工程问题建模的关键技术，而​​罗尔定理、拉格朗日中值定理​​则为函数性质分析提供了理论支撑。

积分部分需突破​​换元法与分部积分法​​的灵活运用，尤其是​​定积分的几何与物理应用​​（如旋转体体积、变力做功计算）。微分方程章节要熟练​​可分离变量方程、一阶线性方程​​的解法，并理解​​常系数线性微分方程​​的构造原理。下册的​​多元函数极值求解、曲线曲面积分​​是场论和流体力学的基础工具，需结合​​格林公式、高斯公式​​强化计算训练。

建议通过配套习题全解指南针对性练习，尤其重视​​泰勒公式展开、傅里叶级数​​等抽象概念的实例化训练。考前需集中突破​​极限证明题、积分应用题​​两类高频题型。