刑事案件申诉应向作出生效判决的法院提出。

刑事案件申诉是指当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的刑事判决、裁定不服，向人民法院或者人民检察院提出重新处理的请求。根据我国《刑事诉讼法》的规定，刑事案件申诉应向作出生效判决的法院提出，即原审法院。

具体而言：

1. 原审法院管辖：根据法律规定，刑事案件申诉原则上应由作出生效判决的原审法院管辖。这是因为原审法院对案件的事实和法律适用最为熟悉，能够更高效地处理申诉请求。

2. 上级法院管辖：在特定情况下，如原审法院是基层人民法院，而申诉人对原审法院的处理结果不服，可以向中级人民法院提出申诉。如果申诉人认为原审法院存在贪污受贿、徇私舞弊等严重违法行为，也可以向上级法院提出申诉。

3. 人民检察院监督：除了向人民法院提出申诉外，申诉人也可以向人民检察院提出申诉，请求人民检察院对案件进行监督。人民检察院在收到申诉后，会对案件进行审查，如果发现原审法院的判决存在错误，可以向人民法院提出抗诉。

4. 申诉期限：刑事案件申诉一般不受时间限制，但为了保证司法的稳定性和效率，法律规定了申诉的期限。根据《刑事诉讼法》的规定，申诉人应当在刑罚执行完毕后两年内提出申诉，但如果存在可能对原审被告人宣告无罪的情况，申诉期限可以延长。

刑事案件申诉应向作出生效判决的法院提出，即原审法院。在特定情况下，也可以向上级法院或人民检察院提出申诉。申诉人应当在法律规定的期限内提出申诉，并提供相关的证据和理由，以支持其申诉请求。通过合法的申诉途径，可以保障当事人的合法权益，维护司法的公正和权威。