根据《中华人民共和国消防法》和《火灾事故调查规定》，对消防认定书提出复核需遵循以下程序：

一、复核申请条件

1. 申请时效 ：自火灾事故认定书送达之日起15日内提出，逾期不予受理。

2. 申请主体 ：仅限火灾事故当事人，非当事人或单位不可申请。

3. 复核次数 ：限申请一次，逾期无法再次申请。

二、申请材料

需提交以下材料：

1. 书面申请书 ：载明申请人基本情况、被申请人名称、复核请求及事实理由证据；

2. 原认定书复印件 ：由原消防机构提供；

3. 身份证明材料 ：如身份证、营业执照等；

4. 授权委托书（如委托他人办理） ：需包含双方身份证明及授权内容。

三、受理与审查流程

1. 受理期限 ：上级消防机构收到申请后7日内决定是否受理，逾期视为驳回；

2. 审查内容 ：核实申请材料真实性，必要时进行现场复核或调查；

3. 复核期限 ：一般30日内作出决定，复杂案件可延长30日。

四、复核结论

1. 送达方式 ：书面通知申请人及原认定机构，公告送达期限为20日；

2. 结果影响 ：维持原认定则终止程序，重新认定则需15个工作日内完成。

五、法律依据

依据《消防法》第五十一条、《火灾事故调查规定》第二十九条，确保程序合法性与权威性。