零线断线可能导致电器烧坏，因为这会破坏电路中的电流平衡并产生危险的电压升高。

当零线断开时，电路的中性点电位会发生变化，导致电流不能正常返回电源。这会引发以下几个问题：

1. 电压升高：在三相电路中，如果零线断开，负荷侧的中性点会浮动，导致三相电压不平衡。这种不平衡可能使某一相的电压异常升高，从而烧坏连接在该相上的电器。

2. 过热：由于电流不能正常返回电源，它会在断开的零线处形成回路，或者在电器内部形成不正常的回路。这会导致电阻增加和热量产生，可能使电器过热并最终烧坏。

3. 保护装置失效：许多电器都配备了过电流保护装置，如保险丝或断路器。这些装置可能无法及时响应由零线断线引起的过电流情况，因为这种过电流可能是由于中性点浮动引起的，而不是直接的短路或过载。

4. 电击危险：零线断线还可能增加电击的风险。如果电器的金属外壳与断开的零线相连，它可能会带电，导致接触到它的人受到电击。

在正常情况下，零线的作用是提供一个低阻抗的电流返回路径，以保持电路的电压平衡和稳定。零线断线会破坏这种平衡，导致电流和电压的异常，从而可能烧坏电器。

零线断线会破坏电路的电流平衡，导致电压升高、过热、保护装置失效以及电击危险，这些因素都可能导致电器烧坏。确保零线连接良好对于电路的安全和稳定运行至关重要。