1:2 是缩小的比例,2:1 是放大的比例。在机械制图、图形绘制等领域中,这两个比例有着明确的含义与应用。
在机械工程制图里,区分绘图比例是放大还是缩小,关键是看比例的前项和后项。当比例为 1:2 时,意味着图上尺寸是实际尺寸的 1/2,是将零件按 1/2 的比例缩小绘制在图纸上;若比例为 2:1,则图上尺寸是实际尺寸的 2 倍,是把零件放大绘制。在手稿绘图中,若选择 1:2 比例,零件尺寸按 1/2 画,零件缩小来画;选 2:1 比例,零件尺寸按 2 倍画,零件放大来画,目的都是让零件表达更清晰且成本最低。在电脑软件绘图时,若选择 1:2 绘图比例,软件会将图幅扩大 2 倍,但零件尺寸不变;选 2:1 绘图比例,软件会将图幅缩小 2 倍,零件尺寸同样不变,不过打印时,按 1:2 比例绘制的图纸,纸质零件图会缩小 2 倍,与手稿绘图效果一致。
图形绘制里,放大或缩小比例指的都是新图形与原图形对应边长的比。按 2:1 放大,就是把图形各边放大到原来的 2 倍,新图形尺寸是原图形 2 倍;按 1:2 缩小,是将图形各边缩小到原来的 1/2,缩小后的尺寸是原图形 1/2。如原图边长 5 厘米,按 2:1 放大,新边长为 10 厘米,新图:原图 = 10:5 = 2:1;按 1:2 缩小,新边长为 2.5 厘米,缩小后的图:原图 = 2.5:5 = 1:2 。生活中也有很多类似的放大缩小现象,手机拍照是缩小,投影仪是放大,用放大镜看报纸是放大,显微镜观察细胞也是放大。常考题型里会涉及到按不同比放大缩小后图形边长、周长、面积的变化,比如一个正方形边长 25 厘米,按 1:5 缩小后边长变为 5 厘米;按 3:1 放大后,周长扩大到原来的 3 倍,面积扩大到原来的 9 倍。还可能遇到判断图形按比例放大缩小后对应角、形状变化的情况,要牢记不管是放大还是缩小,对应角大小不变,只是边长、周长、面积改变。
了解 1:2 是缩小比例、2:1 是放大比例,以及它们在不同领域的应用和变化规律,对于准确进行机械制图、图形绘制,以及解决相关数学问题等都具有重要意义。在实际操作中,要依据具体需求合理选择比例,以达到预期效果。