20个选择题全错的概率有多高? 假设每题有4个选项且随机猜测,全错的概率仅为 0.003%(即约3次/10万次尝试),其核心取决于题目数量、选项数量及答题策略。以下是关键分析:
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基础计算逻辑
若每题独立且错误概率为3/4(4选1),20题全错的概率为。每增加一个选项或题目,概率会指数级下降。 -
影响因素
- 选项数量:5选项时全错概率为,比4选项高约3倍。
- 题目数量:10题全错概率为,显著高于20题。
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实际意义
全错概率极低,但刻意为之(如故意选错)仍比“全对”概率高——因随机猜对的期望值仅25%(4选项)。
总结:全错是小概率事件,但通过调整选项或题量可改变结果。若需快速估算,记住“20题4选项≈3/10万”即可。