15道选择题全蒙对的概率计算如下:
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基础概率
每道选择题有4个选项,随机猜对的概率为1/4,猜错的概率为3/4。
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独立事件计算
因为每道题的猜测结果相互独立,所以15道题全蒙对的概率为: $$ \left(\frac{1}{4}\right)^{15} $$
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具体数值
计算结果为: $$ \left(\frac{1}{4}\right)^{15} = \frac{1}{1,073,741,824} \approx 0.000000093 $$
即约9.3×10⁻⁹,属于极低概率事件。
总结 :15道选择题全蒙对的概率约为9.3×10⁻⁹,实际考试中几乎不可能发生。建议通过系统复习提高解题准确率,而非依赖蒙题。