高二下册数学知识点及公式主要包括以下内容：
一、三角函数公式
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万能公式
令 $\tan\left（\frac{a}{2}\right） = t$，则
$\sin a = \frac{2t}{1+t^2}$，$\cos a = \frac{1-t^2}{1+t^2}$，$\tan a = \frac{2t}{1-t^2}$。
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辅助角公式
$a\sin t + b\cos t = \sqrt{a^2+b^2}\sin（t+r）$，其中 $\cos r = \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$，$\sin r = \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$。
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三倍角公式
$\sin（3a） = 3\sin a - 4\sin^3 a$，$\cos（3a） = 4\cos^3 a - 3\cos a$，$\tan（3a） = \frac{3\tan a - \tan^3 a}{1-3\tan^2 a}$。
二、数列与函数
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等差数列
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通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$
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前n项和：$S_n = \frac{n（a_1 + a_n）}{2}$ 或 $S_n = na_1 + \frac{n（n-1）d}{2}$
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等差中项：$A_r = \frac{a_m + a_n}{2}$。
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导数
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定义：$f'（x_0） = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f（x_0+\Delta x） - f（x_0）}{\Delta x}$
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几何意义：切线斜率
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应用：求极值、判断单调性、优化问题。
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三、几何与向量
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直线与圆
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直线方程：点斜式 $y - y_0 = k（x - x_0）$，斜率 $k = \tan\alpha$（$\alpha$为倾斜角）
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位置关系：平行 $A_1/A_2 = B_1/B_2$，垂直 $A_1A_2 + B_1B_2 = 0$
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切线问题：利用导数求切线斜率，结合圆心距与半径关系解题。
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向量
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基本运算：$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\alpha$
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空间向量：$\vec{a} = （x, y, z）$，$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2$
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充要条件：$\vec{a} \perp \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} = 0$。
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四、其他重要公式
- 定积分 ：$\int_a^b f（x）dx$，牛顿-莱布尼兹公式 $\int f（x）dx = F（x） + C$（$F'（x） = f（x）$）。
以上内容覆盖了高二下册的核心知识点，建议结合教材和练习题系统掌握。