不可以

根据我国公司制度和相关财经法规，单位负责人是否可以担任财务负责人需根据具体情况判断，主要分为以下情形：

一、一般情况下禁止兼任

1. 法人代表与单位负责人为同一人时

   若公司法定代表人（如董事长、总经理）同时担任财务负责人，将违反《公司法》和《企业内部会计控制规范》中关于职责分离的要求，导致财务监督失效。

2. 存在直系亲属关系时

   单位负责人的直系亲属（如配偶、父母、子女）不得担任财务负责人或出纳，需遵守《公司法》第十六条关于回避制度的规定。

二、特殊情况下的例外情形

1. 非直系亲属且企业规模较小

   对于小型企业，若仅设置会计主管岗位且无其他财务人员，会计主管可兼任财务负责人，但需注意财务报表签字权限的制衡。

2. 国有企业及事业单位

   国有企业、事业单位的法定代表人通常不兼任财务负责人，但可通过其他符合条件的人员担任。

三、注意事项

• 税务与审计风险 ：若存在利益冲突（如法人兼任财务负责人且未独立核算），可能引发税务机关和审计机构的关注。

• 建议 ：建议根据企业规模、业务复杂度及监管要求，设置独立的财务负责人岗位，并确保职责分离。

单位负责人能否担任财务负责人需结合自身身份关系和企业性质综合判断，确保符合法律法规要求。