社保卡换三代卡不一定必须到原银行办理，但需注意原银行换卡更便捷，跨行更换可能存在额外流程或限制。

1. 原银行换卡优势
   若选择原发卡银行，可直接通过网点或自助终端办理换卡，流程更简单，部分银行支持现场同步启用社保和金融功能，避免多次跑腿。

2. 跨行更换的可行性
   部分地区允许更换发卡银行，需前往指定社保卡金融服务网点办理，但可能涉及金融账户转移、重新激活等步骤，建议提前咨询银行和社保部门。

3. 线上与邮寄服务
   部分城市支持线上申请换卡并邮寄到家，收到后需线下激活金融功能，但邮寄服务通常由原发卡银行提供，跨行更换可能无法享受此便利。

4. 单位集中办理渠道
   参保单位可联系银行上门统一换发三代卡，适合批量处理，但一般仍默认原发卡银行合作，跨行更换需单位与银行另行协商。

5. 注意事项
   跨行换卡前需确认新银行是否为当地社保合作机构，并核实是否影响医保账户、养老金发放等关联业务，避免后续使用问题。

换三代社保卡优先考虑原银行可省时省力，但跨行更换并非不可行，需根据当地政策和个人需求权衡选择。