根据最新权威信息，石家庄附近免费一日游景点推荐如下：

一、免费景点推荐

1. 伏羲台景区

   • 地址 ：新乐市

   • 特色 ：新石器时代古遗址，国家AAA级景区，免费开放（2025年4月11日-17日）。

2. 长安公园牡丹园

   • 地址 ：石家庄市

   • 特色 ：2025年4月中旬牡丹盛开，品种丰富，含“层中笑”“雪映桃花”等名品。

3. 世纪公园牡丹园

   • 地址 ：石家庄市

   • 特色 ：2025年4月牡丹绽放，含3000余株各色牡丹，含苞待放与盛开景观。

4. 东环公园牡丹园

   • 地址 ：石家庄市

   • 特色 ：占地900余平方米，种植3000余株牡丹，色彩斑斓。

5. 裕西公园牡丹专类园

   • 地址 ：石家庄市

   • 特色 ：6000株牡丹，涵盖25个品种，含“雨后风光”“霓虹焕彩”等特色。

二、其他免费景点（非一日游）

• 双凤山 ：4A景区，红色旅游与自然景观结合，适合登山。

• 华北军区烈士陵园 ：4A红色景区，安葬318位革命烈士。

• 河北博物院 ：国家一级博物馆，免费参观。

三、注意事项

• 伏羲台 ：免费时段为4月11日-17日，需提前预约。

• 长安公园牡丹园 等：4月为**观赏期，建议提前规划行程。

以上信息综合自权威媒体及景区官方公告，确保时效性与准确性。