60岁以上的老人可以考虑购买以下几种保险：医疗保险、意外险、防癌险和长期护理险，这些保险能够有效应对老年人常见的健康风险和意外情况，为他们的晚年生活提供保障。

医疗保险是老年人最需要的基础保障。随着年龄的增长，老年人患病的风险增加，医疗费用也随之上升。医疗保险可以报销住院、手术、药品等费用，减轻家庭的经济负担。对于60岁以上的老人，建议选择覆盖范围广、报销比例高的医疗保险产品，同时注意保险条款中是否有对老年人常见疾病的特别保障。

意外险也是老年人不可或缺的保险之一。老年人由于身体机能下降，反应能力减弱，容易发生跌倒、骨折等意外事故。意外险可以提供意外身故、伤残和医疗费用的保障，且保费相对较低，是老年人应对意外风险的有效手段。选择意外险时，应关注保险的保障范围和赔付比例，确保在意外发生时能够得到充分的赔偿。

第三，防癌险是针对癌症风险设计的保险产品。癌症是老年人常见的重大疾病，治疗费用高昂。防癌险可以提供癌症确诊后的保险金赔付，用于支付治疗费用和康复费用。对于有癌症家族史或担心癌症风险的老年人，防癌险是一个不错的选择。在选择防癌险时，应注意保险的保障范围、赔付条件和保费水平，选择最适合的产品。

长期护理险为老年人提供长期护理保障。随着年龄的增长，老年人可能需要长期护理服务，如居家护理、养老院护理等。长期护理险可以在被保险人需要长期护理时提供经济支持，减轻家庭的经济压力。选择长期护理险时，应关注保险的保障期限、赔付标准和保费水平，确保在需要时能够得到及时的保障。

60岁以上的老人在选择保险时，应根据自身的健康状况、经济条件和风险偏好，选择合适的保险产品组合。医疗保险、意外险、防癌险和长期护理险是老年人保障自身健康和安全的有效工具。通过合理的保险规划，老年人可以更好地应对各种风险，享受安心的晚年生活。