1582年10月只有21天的原因与历法改革直接相关，具体如下：

1. 历法改革背景

   儒略历自公元前45年实施后，累积了约10天的误差，导致与地球实际公转周期（约365.2422天）不符，影响农业、宗教和日常生活。

2. 改革措施

   罗马教皇格里高利十三世于1582年10月4日宣布，将10月4日至10月14日的10天直接跳过，10月15日作为新历法开始。这一调整使历法更贴近实际天象。

3. 实际日期调整

   虽然10月名义上少了10天，但未删除日期，而是将后续日期提前10天。例如，10月5日变为10月15日，10月6日变为10月16日，以此类推。

4. 历法延续性

   改革后的格里高利历（即现行公历）于1583年起正式推行，1582年10月28日及之后的日期正常使用。

总结 ：1582年10月看似缺少10天，实为历法改革中的日期跳转调整，通过重新定义月份起始日实现与地球公转周期的同步。