根据权威性和时效性较高的信息源，北京大学公认的顶尖系所主要集中在基础学科和商科领域，具体如下：

1. 数学科学学院

   • 被誉为“中国第一系”，全校专业排名第一，世界前二十。

   • 以数学基础理论研究见长，涵盖代数、拓扑、几何等领域，成果获多项国家级奖项。

2. 物理学院

   • 中国最早物理学科专业，国内23位两弹一星科学家中有12位在此学习或工作。

   • 与数学、化学等学科并称“四大疯人院”，科研实力和学术地位全球领先。

3. 化学与分子工程学院

   • 国内最早成立的化学系，一级重点学科，世界排名前十八。

   • 在化学研究、教学及工业应用领域具有卓越贡献。

4. 光华管理学院

   • 经济管理学科标杆，提供MBA、EMBA等学位，学术影响力和实践能力突出。

   • 在金融学、会计学等领域享有盛誉，与产业界合作紧密。

补充说明 ：

• 法学院、经济学、计算机科学与技术等专业虽未列入前四，但同样具有顶尖师资和广泛影响力。

• 选择时建议结合个人兴趣和职业规划，基础学科适合科研深造，商科领域更侧重实践应用。