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根据我国社会保险法及相关政策规定，灵活就业人员不缴纳社保费用会导致社保关系自动停保，具体规则如下：

一、自动停保条件

1. 连续欠费导致停保

   若灵活就业人员连续1个月未缴纳社保费用，社保关系将自动中断。若连续3个月未缴费，社保将进入暂停参保状态，需连续缴费满3个月才能恢复。

2. 欠费处理流程

   停保后若恢复缴费，需在次月20日前办理续保手续，次月生效。若欠费期间未续保，次月将无法享受社保待遇。

二、停保影响

• 无法享受社保待遇 ：停保期间无法享受职工医保、失业救济等社保待遇。

• 恢复缴费后待遇恢复 ：补缴欠费并恢复参保后，可继续享受社保待遇。

三、特殊情况说明

1. 主动停保与欠费停保的区别

   • 主动停保需办理《暂停参保手续》；

   • 欠费停保需先补缴欠费，系统才会解除暂停状态。

2. 转移参保的影响

   若在停保期间办理社保转移，需先结清欠费并完成转移手续，转移后按新参保地规定缴费。

四、建议

灵活就业人员应按时缴纳社保费用，避免因欠费导致权益受损。若需暂时中断，建议办理正式停保手续；若计划恢复参保，需尽早补缴欠费并续保。社保是重要的社会保障措施，建议根据自身经济状况合理规划缴费。