根据最新政策，灵活就业人员养老保险中断3个月未缴费的处理方式如下：

一、补缴政策

1. 可补缴时间

   2024年度养老保险缴费期限延长至2025年6月30日，逾期将无法补缴。

   若在2025年3月底前完成补缴，不加收滞纳金。

2. 补缴方式

   通过支付宝“赣服通”小程序或社区渠道办理，按上年度缴费基数和比例自主申报补缴。

二、影响说明

1. 养老保险

   中断期间个人账户金额减少，但累计缴费满15年后仍可领取养老金，补缴后不影响养老金计算。

   2025年5月31日前补缴的，2024年度费用不加收滞纳金。

2. 医疗保险

   中断超过3个月将自动退出医保，欠费期间医疗费用需自付。

三、注意事项

• 补缴记录不连续计算，仅累计年限。

• 建议设置缴费提醒，避免再次断缴影响落户、买房等权益。

总结 ：灵活就业人员3个月未缴费可通过2025年3月底前补缴，养老保险和医保影响有限，但需及时操作避免更严重后果。