根据您的问题，关于“别人私自往我账户打钱能否报警”，需分情况讨论：

一、报警的适用情形

1. 涉嫌犯罪时

   若转账行为存在诈骗、洗钱、非法集资等犯罪嫌疑，或涉及盗窃、侵占等犯罪，可立即报警。警方将依法调查并追责，可能追回资金或追究刑事责任。

2. 不当得利或民事纠纷

   若转账属于无合法依据的获利（如诈骗后被迫转账），可依据《民法典》主张返还，需通过民事诉讼解决，报警可能作为辅助证据。

二、不报警的情形

若转账行为合法（如赠与、偿还债务等），或双方自愿且无欺诈行为，报警无实际意义，应通过协商或民事诉讼处理。

三、处理建议

• 立即报警 ：若怀疑犯罪，第一时间提供转账记录等证据，配合警方调查。

• 联系银行 ：可要求银行冻结可疑账户，防止资金进一步转移。

• 保留证据 ：保存转账记录、聊天记录等证据，便于后续法律程序。

法律依据

• 《刑法》第二百七十条：侵占他人财物，数额较大者，处二年以下有期徒刑、拘役或罚金。

• 《民法典》第九百八十五条：得利人无合法依据取得利益，受损失人可请求返还。

提示：若资金金额较小且无犯罪证据，建议优先与转账方协商解决，避免扩大矛盾。