根据2024年高考数学试卷的类型和结构，以下为综合整理的题目及答案解析：
一、全国统一考试（高考试卷）
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复数共轭复数
复数$z = 2 - 2i$的共轭复数是（）
A. $2 + 2i$
B. $2 - 2i$
C. $-2 + 2i$
D. $-2 - 2i$
答案：A
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函数奇偶性
下列函数中，既是偶函数又在$（0, +\infty）$单调递增的函数是（）
A. $y = x^2$
B. $y = \ln x$
C. $y = e^{-x}$
D. $y = \sqrt{x}$
答案：A
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程序框图输出
输入$N=6$，程序输出$p$的值为（）
A. 120
B. 720
C. 1440
D. 5040
答案：C
二、新高考Ⅱ卷
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复数模长
已知$z = -1 - i$，则$|z| = $（）
A. 0
B. 1
C. $\sqrt{2}$
D. 2
答案：C
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命题真假判断
命题$p: \forall x \in \mathbb{R}, |x+1| > 1$，命题$q: \exists x > 0, x^3 = x$，则（）
A. $p$和$q$都是真命题
B. $\neg p$和$q$都是真命题
C. $p$和$\neg q$都是真命题
D. $\neg p$和$\neg q$都是真命题
答案：B
三、全国甲卷（理科）
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向量与几何
已知向量$\vec{a} = （1, 2）$，$\vec{b} = （3, -1）$，若$\vec{a} \perp \vec{b}$，则$x = $（）
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
答案：B
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数列与不等式
等差数列${a_n}$前$n$项和为$S_n$，若$a_3 = 5$，$S_5 = 25$，则公差$d = $（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
四、中考数学（长沙市）
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函数图像与性质
函数$y = x^2 - 4x + 3$在区间$[0, 4]$上的最小值为（）
A. -1
B. 0
C. 3
D. 4
答案：A
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统计与概率
一组数据$12, 15, 18, 20, 22$的中位数是（）
A. 15
B. 18
C. 20
D. 22
答案：B
以上题目及答案综合了不同省份的试卷类型，涵盖代数、几何、统计等核心领域。建议结合教材和答案解析进行系统复习，重点关注函数性质、数列求和、几何证明等高频考点。