李铁在2021年国足执教期间确实存在争议性言论，主要涉及以下事件：

1. 赛后情绪化表达

   在2021年11月1日对阵澳大利亚的1-1战平赛后发布会上，李铁情绪失控，公开批评部分人“脑子有问题，完全不了解足球”，并强调主场优势对比赛结果的影响。他在更衣室对记者使用不当言辞，被指“大骂傻X”并拒绝道歉。

2. 与媒体冲突事件

   同场发布会上，李铁针对媒体对球队和球员的批评发表激烈回应，包括质疑外界对国足的认知，以及强调自身对球队和足球的深刻理解。这种强硬态度引发舆论争议。

3. 执教压力与舆论环境

   2021年国足整体表现起伏，李铁因世预赛亚洲区40强赛0-1负于叙利亚队被停职。停职前，其言论风格已显急躁，被外界视为“不会说话”或“缺乏沟通能力”，加剧了与球迷和媒体的矛盾。

总结 ：李铁在2021年国足执教期间，因赛后情绪失控、与媒体冲突及执教压力，确实存在公开批评和不当言辞行为，但需注意其言论多针对外界批评，而非针对球员或教练团队。