专升本数学必备公式主要涵盖高等数学的核心内容，以下是关键分类及核心公式：
一、极限与导数
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极限计算
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四则运算法则：$\lim（f（x） \pm g（x）） = \lim f（x） \pm \lim g（x）$
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重要极限：$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}=1$，$\lim_{x \to \infty}（1+\frac{1}{x}）^x=e$
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洛必达法则：$\lim\frac{f'（x）}{g'（x）}$（需满足条件）
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导数公式
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基本导数：$（e^x）'=e^x$，$（\ln x）'=\frac{1}{x}$，$（x^n）'=nx^{n-1}$
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复合函数求导（链式法则）：$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$
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高阶导数：$（\sin x）^{（n）}$的周期性规律
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二、积分与微分
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积分公式
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基本积分：$\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$（$n \neq -1$），$\int e^x dx=e^x+C$
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换元积分法：$\int e^{2x} dx=\frac{1}{2}e^{2x}+C$
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三角函数积分：$\int \sec^2 x dx=\tan x+C$
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微分中值定理
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拉格朗日中值定理：$f（b）-f（a）=f'（c）（b-a）$
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柯西中值定理：$\frac{f（b）-f（a）}{g（b）-g（a）}=\frac{f'（c）}{g'（c）}$（需满足条件）
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三、三角函数与解析几何
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三角函数公式
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和差公式：$\sin（A+B）=\sin A \cos B+\cos A \sin B$，$\tan（A+B）=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A \tan B}$
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半角公式：$\sin\left（\frac{A}{2}\right）=\pm\sqrt{\frac{1-\cos A}{2}}$
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三角函数恒等式：$\sin^2 x+\cos^2 x=1$，$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$
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平面几何公式
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面积公式：$S=\frac{1}{2}bh$，三角形面积（海伦公式）：$S=\sqrt{s（s-a）（s-b）（s-c）}$（$s=\frac{a+b+c}{2}$）
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直角三角形斜边公式：$c=\sqrt{a^2+b^2}$
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四、向量与空间几何
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向量运算
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向量叉乘：$\vec{a} \times \vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\sin\theta$
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平面方程：$Ax+By+Cz+D=0$
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多元函数微分
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偏导数：$\frac{\partial f}{\partial x}=\lim_{\Delta x \to 0}\frac{f（x+\Delta x,y）-f（x,y）}{\Delta x}$
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全微分：$dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx+\frac{\partial z}{\partial y}dy$
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记忆建议 ：通过做题巩固公式应用，整理归纳并使用口诀辅助记忆（如“极限四则分开算，sin和e是重点”），定期复习易混淆公式。