​​十大经典优化算法是机器学习中用于模型参数更新的核心方法，直接影响模型的收敛速度和性能表现。​​ 这些算法通过不同的策略调整参数，以最小化损失函数，适用于从简单线性回归到复杂神经网络的各类任务。​​关键亮点包括梯度下降的基础性、动量法的振荡抑制、自适应学习率的高效性，以及Adam等融合算法的综合优势。​​

梯度下降算法通过计算损失函数的梯度方向逐步调整参数，是最基础的优化方法。其核心公式为$\theta =\theta -\alpha {\nabla }_{\theta }J(\theta )$，其中$\alpha$为学习率。动量梯度下降在此基础上引入动量项，通过累积历史梯度减少振荡，加速收敛，公式为$v_t=\beta v_{t-1}+(1-\beta ){\nabla }_{\theta }J(\theta )$，$\beta$通常取0.9。Nesterov加速梯度进一步改进动量法，通过提前计算未来位置的梯度提升精度。

自适应学习率算法如AdaGrad和RMSProp针对稀疏数据动态调整学习率。AdaGrad累积梯度平方$G_t=G_{t-1}+({\nabla }_{\theta }J(\theta ){)}^2$，而RMSProp引入衰减因子避免学习率过早下降。Adam算法结合动量和自适应学习率，通过一阶矩和二阶矩估计实现高效优化，成为当前最流行的选择之一。L-BFGS利用二阶导数信息加速收敛，适合中小规模数据；CMA-ES则专为黑箱优化设计，无需梯度信息。

​​实际应用中需根据数据特性选择算法：​​ 梯度下降适合简单任务，Adam是深度学习默认选择，而CMA-ES可用于非可导问题。理解算法原理与适用场景，才能有效提升模型性能。