如果函授档案在自己手里，正确的处理方式是将其存放到具有档案管理权限的机构，如人才市场或公共就业和人才服务中心。以下是具体步骤和注意事项：

1. 档案存放机构的选择

• 人才市场：通常需要学校公对公地将档案转递至人才市场，然后由本人前往办理存档手续。
• 公共就业和人才服务中心：这是户籍所在地的公共服务机构，适合存放个人档案。

2. 存档所需材料

• 身份证原件及复印件。
• 函授本科学籍档案（确保密封完整）。
• 前置学历档案（如高中或中专档案，也需密封）。
• 函授毕业证原件及复印件。

3. 操作步骤

1. 确认档案存放机构并提前预约。
2. 准备好所需材料。
3. 携带材料前往机构，提交档案并填写存档申请表。
4. 确认存档成功，领取存档证明。

4. 注意事项

• 避免私自存放：函授档案涉及个人隐私和学历认证，绝不能长期存放在个人手中。
• 保持档案密封：在提交存档前，确保档案袋密封完好，防止信息泄露。
• 及时更新信息：存档后，如联系方式或工作单位发生变化，应及时通知存档机构更新。

5. 后续操作

• 如需提取档案，应提前申请并办理相关手续。
• 定期检查档案状态，确保存档信息的准确性和完整性。

通过以上步骤，可以确保函授档案得到妥善保管，避免因不当处理带来的后续问题。