根据2020年考研数学大纲及近年考试趋势，二重积分中值定理是数学二（以及数学一、数学三）的考试内容，但具体考查方式需结合题目类型分析。以下是详细说明：

1. 大纲要求

   2020年考研数学二新增了“了解二重积分的中值定理”这一考点，要求考生掌握其基本内容及应用。数学一和数学三同样需要关注该知识点。

2. 定理内容与核心

   二重积分中值定理指出，在闭区域上连续的函数，其二重积分值等于该函数在区域某点处的值乘以区域面积。该定理常与极限运算结合考查，例如通过极限形式推导或应用。

3. 考试题型与重点

   • 计算方法 ：需掌握直角坐标系和极坐标系下的二重积分计算，包括对称性、拆分区域、交换积分次序等技巧。

   • 结合应用 ：可能以极限、导数或积分估计等题型出现，例如通过中值定理证明某些函数性质或求解积分值。

4. 易错点与注意事项

   • 在应用中值定理时，需注意积分区域的连续性条件及函数值域的匹配；

   • 极坐标转换时需注意积分限的调整。

总结 ：二重积分中值定理是数学二的必考内容，考生需重点掌握其计算方法和结合应用场景，同时注意区分与一重积分中值定理的区别。